Akademie · Mechanika

Jak funguje ruleta

Ruleta vypadá jako čistá náhoda — a z velké části jí je. Pod tou náhodou ale běží přesná matematika, která z každé sázky ukrojí kasinu stejný podíl. Pojďme rozebrat kolo, čísla, nulu i to, odkud se bere slavných 2,70 %.

Kolo a čísla

Co se na stole vlastně děje

Evropské ruletové kolo má 37 kapes: čísla 1 až 36 a jednu zelenou nulu. Osmnáct čísel je červených, osmnáct černých, nula je zvlášť. Krupiér roztočí kolo jedním směrem a kuličku druhým — až kulička ztratí energii, zapadne do jedné z kapes. To číslo vyhrává.

Čísla na kole nejdou po pořadí. Pořadí (0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, …) je navržené tak, aby se střídaly červené a černé, vysoké a nízké, sudé a liché co nejrovnoměrněji. Proto čísla, která na plátně leží vedle sebe, jsou na kole daleko od sebe — a naopak. Přesně na tom stojí oznámené (call) sázky jako Voisins du Zéro.

Kapes na kole371–36 + jedna nula (evropská ruleta).
Červená / černá18 / 18Nula není ani červená, ani černá.
Výhoda kasina2,70 %Platí pro prakticky všechny sázky na evropském kole.
RTP97,30 %Kolik se hráčům v průměru dlouhodobě vrací.
Odkud se bere výhoda kasina

Nula, která rozhoduje o všem

Kdyby mělo kolo jen 36 čísel, byla by ruleta férová: sázka na jedno číslo by se trefila v průměru jednou za 36 pokusů a výplata 35:1 (plus vrácená sázka = 36) by přesně vyrovnala vklad. Kasino by z hry nemělo nic.

Jenže na kole je čísel 37. Výplaty přitom zůstávají spočítané, jako by jich bylo 36. Ten rozdíl — jedna jediná zelená kapsa navíc — je celá výhoda kasina. Nespočítá se z „triků" ani z toho, jak sázíš: je zabudovaná přímo v poměru mezi pravděpodobností a výplatou.

Očekávaná hodnota sázky na jedno číslo (1 Kč) EV = 137 · (+35) + 3637 · (−1) = −137 ≈ −0,027 Kč Z každé vsazené koruny se v průměru „vypaří" 2,7 haléře. Stejné číslo vyjde pro sázku na barvu, tucet i roh — proto je house edge u skoro všech sázek 2,70 %.
Výjimka: francouzská ruletaPravidlo La Partage vrací u sázek na sudou šanci (barva, sudá/lichá, 1–18/19–36) polovinu sázky, když padne nula. To srazí výhodu kasina na těchto sázkách na 1,35 % — nejlepší poměr, jaký v ruletě najdeš. Americké kolo má naopak nuly dvě (0 a 00) a edge 5,26 %.
Nezávislost spinů

Kolo nemá paměť

Nejrozšířenější omyl v ruletě: „padlo osmkrát po sobě červená, teď musí přijít černá." Nemusí. Kulička neví, co padlo minule. Každý spin má stejných 18/37 na červenou bez ohledu na historii — pravděpodobnost se nijak „nedluží" ani nevyrovnává v krátkém běhu.

Dlouhé série jsou úplně normální produkt náhody, ne porucha. Kdo na tom staví sázky, propadá takzvanému klamu hazardního hráče. Tabule s posledními čísly u stolu ti neřekne nic o tom, co padne příště — je tam přesně proto, aby v tobě ten pocit vzbudila.

Mýtus: „Barva se musí vyrovnat.“Fakt: Každý spin je nezávislý.

Poměr se vyrovnává jen na obřích počtech spinů, a to zředěním, ne „nápravou". Dalších pár spinů nic nedluží.

Mýtus: „Fyzické kolo jde přečíst.“Fakt: Reálná odchylka je dnes minimální.

Moderní kola jsou vyvážená a hlídaná. Online ruleta navíc běží na RNG — generátoru náhodných čísel, kde žádná fyzická vada neexistuje.

Vyzkoušej si to

Jak návratnost sedá na −2,70 %

Živé demo · sdílí herní engine

Konvergence k výhodě kasina

Simulace sází 1 jednotku na červenou každý spin — přesně jako u stolu. Sleduj, jak návratnost hráče zpočátku divoce skáče (to je „štěstí"), ale s rostoucím počtem spinů neúprosně sedá na −2,70 %.

Odehráno spinů0Sázka 1 jednotka na červenou každý spin.
Skutečná návratnost hráče0,00 %Kolik ti z vsazeného v průměru zůstává (mínus = ztráta).
Teoretická výhoda kasina−2,70 %Kam to matematicky musí dojít (−1/37).

Používá stejný ruletní engine jako simulátor a psychologie hráče (37 kapes, férová náhoda). Žádná sázka ani systém tu čáru dlouhodobě nedostane nad nulu — to je celý smysl výhody kasina.